Niech dany będzie kąt wypukły 𝛼 w położeniu standardowym. Na drugim ramieniu kąta wybieramy punkt P(x,y) różny od punktu O(0,0). Wówczas:

$\text{tg}\alpha =\frac{y}{x},x\ne 0$  

$\text{ctg}\alpha =\frac{x}{y},y\ne 0$

$\sin \alpha =\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}$  

$\cos \alpha =\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$  

---

a) tg𝛼 > 0 dla 𝛼 ∈ (0°, 90°). Oznacza to, że punkt P(x, y) znajdujący się na końcowym ramieniu kąta ma współrzędne x>0, y>0.

Ponieważ definicja sinusa, cosinusa, tangensa ani cotangensa kąta nie zależy od wyboru punktu P na końcowym ramieniu kąta, to bez straty ogólności możemy przyjąć, że:

y=2, x=1, czyli P(1, 2) 

Wystarczy już tylko zaznaczyć punkt P(1, 2) w układzie współrzędnych i narysować odpowiedni kąt.