a) Z zależności w trójkącie prostokątnym ABC otrzymujemy:

$\sin \alpha =\frac{\left|BC\right|}{\left|AB\right|}$  

Z zależności w trójkącie prostokątnym BCD otrzymujemy:

$\sin \alpha =\frac{\left|DB\right|}{\left|BC\right|}$  

Zatem:

$\frac{\left|BC\right|}{\left|AB\right|}=\frac{\left|DB\right|}{\left|BC\right|}$  

${\left|BC\right|}^2=\left|AB\right|\cdot \left|DB\right|$  

---

b) Z zależności w trójkącie prostokątnym BCD otrzymujemy:

$\text{tg}\beta =\frac{\left|CD\right|}{\left|DB\right|}$  

Z zależności w trójkącie prostokątnym ACD otrzymujemy:

$\text{tg}\beta =\frac{\left|AD\right|}{\left|CD\right|}$  

Zatem:

$\frac{\left|CD\right|}{\left|DB\right|}=\frac{\left|AD\right|}{\left|CD\right|}$  

${\left|CD\right|}^2=\left|AD\right|\cdot \left|DB\right|$