$\text{a)}$  Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

Mamy dane:

$\alpha ={30}^{\circ }$  

$\beta ={40}^{\circ }$  

---

Kąt zewnętrzny przy wierzchołku  $A$  ma miarę:

${180}^{\circ }-\alpha ={180}^{\circ }-{30}^{\circ }={150}^{\circ }$  

---

Prosta  $AD$  jest dwusieczną tego kąta, więc:

$\gamma =\frac{1}{2}\cdot {150}^{\circ }={75}^{\circ }$  

---

Kąt zewnętrzny przy wierzchołku  $B$  ma miarę:

${180}^{\circ }-\beta ={180}^{\circ }-{40}^{\circ }={140}^{\circ }$  

---

Prosta  $BD$  jest dwusieczną tego kąta, więc:

$\delta =\frac{1}{2}\cdot {140}^{\circ }={70}^{\circ }$  

---

Z sumy kątów trójkąta dla  $\Delta ABD$  obliczamy miarę kąta między dwusiecznymi: