Trójkąt  $\Delta A_1{B}_1{C}_1$  jest podobny do trójkąta  $\Delta ABC$  wtedy, gdy  $\frac{\left|A_1{B}_1\right|}{\left|AB\right|}=\frac{\left|B_1{C}_1\right|}{\left|BC\right|}=\frac{\left|A_1{C}_1\right|}{\left|AC\right|}$  

oraz  $\left|\angle A_1\right|=\left|\angle A\right|,\left|\angle B_1\right|=\left|\angle B\right|,\left|\angle C_1\right|=\left|\angle C\right|.$  

---

Skorzystamy z następującej cechy podobieństwa trójkątów:

(kkk) Jeżeli dwa kąty trójkąta  $\Delta A_1{B}_1{C}_1$  są odpowiednio równe dwóm kątom trójkąta  $\Delta ABC,$  

czyli  $\left|\angle A_1\right|=\left|\angle A\right|,\left|\angle C_1\right|=\left|\angle C\right|,$  to trójkąty te są podobne.

---

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

Mamy dane:

$\left|AB\right|=10\text{cm}$  

$\left|DB\right|=6\text{cm}$  

---

Trójkąty  $\Delta ADB$  i  $\Delta EBC$  są podobne na podstawie cechy kkk.

Z podobieństwa tych trójkątów wynika, że: