Dwa trójkąty nazwiemy trójkątami przystającymi wtedy, gdy boki i kąty jednego z nich

są równe odpowiednim bokom i kątom drugiego.

---

Skorzystamy z następujących cech przystawania trójkątów: 

(bkb) Jeżeli dwa boki i kąt między tymi bokami w jednym trójkącie są równe odpowiednio dwóm bokom

i kątowi między tymi bokami w drugim trójkącie, to te trójkąty są przystające.

(kbk) Jeżeli bok i dwa przyległe do niego kąty w jednym trójkącie są odpowiednio równe bokowi i dwóm

przyległym do niego kątom w drugim trójkącie, to te trójkąty są przystające.

---

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunkach poniżej:

---

Założenia:

$\left|CD\right|=\left|C_1{D}_1\right|$  

$\left|DA\right|=\left|D_1{A}_1\right|$  

$\left|\angle CDA\right|=\left|\angle C_1{D}_1{A}_1\right|$  

---

Teza:

$\Delta ABC\equiv \Delta A_1{B}_1{C}_1$  

---

Dowód:

Z założeń wynika, że trójkąty  $\Delta ADC$  i  $\Delta A_1{D}_1{C}_1$  są przystające