Dwa trójkąty nazwiemy trójkątami przystającymi wtedy, gdy boki i kąty jednego z nich

są równe odpowiednim bokom i kątom drugiego.

---

Skorzystamy z następującej cechy przystawania trójkątów: 

(kbk) Jeżeli bok i dwa przyległe do niego kąty w jednym trójkącie są odpowiednio równe bokowi i dwóm

przyległym do niego kątom w drugim trójkącie, to te trójkąty są przystające.

---

Rysunek pomocniczy:

---

Trójkąt  $\Delta ABC$  jest równoramienny, więc  $\left|\angle BAC\right|=\left|\angle CBA\right|.$  

Ponadto  $\left|\angle AEB\right|=\left|\angle ADB\right|={90}^{\circ },$  bo odcinki  $AD$  i  $BE$  są wysokościami trójkąta  $\Delta ABC.$  

Wynika stąd, że  $\left|\angle BAD\right|=\left|\angle EBA\right|.$  

---

A w takim razie trójkąty  $\Delta ADB$  i  $\Delta BAE$  są przystające na podstawie cechy kbk $($ mają wszystkie

kąty równe i wspólny bok  $AB).$  

Z przystawania tych trójkątów wynika, że  $\left|AD\right|=\left|BE\right|,$  co należało dowieść.