Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

W trójkącie prostokątnym wysokość  $h,$  poprowadzona z wierzchołka kąta prostego, dzieli przeciwprostokątną

na odcinki mające długość  $a,b,$  dla których  $h=\sqrt{a\cdot b}.$  

---

---

$\text{a)}$  Mamy dane:

$a=1\text{cm}$  

$b=9\text{cm}$  

---

$h=\sqrt{a\cdot b}$  

$h=\sqrt{1\cdot 9}=\sqrt{9}=3\left[\text{cm}\right]$  

---

Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta  $\Delta ADC:$  

$a^2+h^2=x^2$  

$1^2+3^2=x^2$  

$1+9=x^2$  

$10=x^2$  

$x=\sqrt{10}\left[\text{cm}\right]$