$a-$  długość boku trójkąta równobocznego

$h-$  wysokość trójkąta równobocznego

---

Wysokość trójkąta równobocznego wyraża się wzorem:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

---

Wiemy, że bok jest  $3\text{cm}$  dłuższy od wysokości. Stąd:

$a=h+3$  

$a=\frac{a\sqrt{3}}{2}+3\mid \cdot 2$  

$2a=a\sqrt{3}+6$  

$2a-a\sqrt{3}=6$  

$a\left(2-\sqrt{3}\right)=6\mid :\left(2-\sqrt{3}\right)$  

$a=\frac{6}{2-\sqrt{3}}\cdot \frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\frac{6\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}=12+6\sqrt{3}\approx 12+10,38=22,38\approx 22,4\left[\text{cm}\right]$  

---

Odp. Bok trójkąta ma długość  $22,4\text{cm}.$