Podstawą graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest sześciokąt foremny. Przypomnijmy, że składa się on z sześciu przystających trójkątów równobocznych. 

Obliczamy pole podstawy graniastosłupa (wykorzystujemy wzór na pole trójkąta równobocznego).

$P_p=6\cdot P_{\Delta }=6\cdot \frac{{\left(10\text{cm}\right)}^2\cdot \sqrt{3}}{4}=6\cdot \frac{100\sqrt{3}}{4}{\text{cm}}^2=6\cdot 25\sqrt{3}{\text{cm}}^2=150\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

Wysokość graniastosłupa stanowi  $80\%$  długości krawędzi podstawy, czyli

$H=0,8\cdot 10\text{cm}=8\text{cm}$  

Obliczamy objętość graniastosłupa.

$V=P_p\cdot H=150\sqrt{3}{\text{cm}}^2\cdot 8\text{cm}=1200\sqrt{3}{\text{cm}}^3$  

Odpowiedź: Objętość graniastosłupa wynosi  $1200\sqrt{3}{\text{cm}}^3$ .