Promień okręgu o średnicy jest równy .
Przez oznaczona została przekątna kwadratu o boku długości .
Średnica garnka powinna wynosić:
Odpowiedź: Garnek nie może mieć średnicy równej , ponieważ nie zmieszczą się w nim cztery takie słoiki.
Dzięki znajomości twierdzenia Pitagorasa jesteśmy w stanie obliczyć długość przekątnej kwadratu znając długość jego boku.
`a` - długość boku kwadratu
`d` - długość przekątnej kwadratu
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa mamy:
`a^2+a^2=d^2`
`2a^2=d^2`
`d=sqrt{2a^2}`
`d=sqrt{2}*sqrt{a^2}`
`d=asqrt{2}`
Przekątna kwadratu o boku długości `a` ma długość:
`d=asqrt{2}`