Doprowadź wyrażenia do jak najprostszej postaci...- Zadanie 5: Matematyka 8

Rozwiązanie

Korzystamy z wzorów skróconego mnożenia na kwadrat sumy i kwadrat różnicy: $(a + 2)^{2} + 3 (a - 1)^{2} - 1 = a^{2} + 4 a + 4 + 3 (a^{2} - 2 a + 1) =$

$a^{2} + 4 a + 4 + 3 a^{2} - 6 a + 3 = 4 a^{2} - 2 a + 7$

Korzystamy z wzorów skróconego mnożenia na różnicę kwadratów i kwadrat różnicy:

$(2 b - 3) (2 b + 3) - (4 - b)^{2} = (2 b)^{2} - 3^{2} - (4^{2} - 8 b + b^{2}) = 4 b^{2} - 9 - (16 - 8 b + b^{2}) =$

$= 4 b^{2} - 9 - 16 + 8 b - b^{2} = 3 b^{2} + 8 b - 25$