Matematyka

O dwóch liczbach x i y wiadomo, że ... 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

O dwóch liczbach x i y wiadomo, że ...

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie

Wiemy, że -3 < x < -2 oraz -2 < y < 2. 


Pierwszy wiersz w tabeli

Liczba x jest liczbą ujemną. 

Liczba y może być liczbą ujemną, ale może też być liczbą dodatnią. 

Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest liczbą dodatnią, ale iloczyn liczby ujemnej i liczby dodatniej jest liczbą ujemną.

Oznacza to, że iloczyn  może być liczbą ujemną (nie zawsze jest dodatni). 

Przykład: 

   


Drugi wiersz w tabeli

Zastanówmy się ile wynosiłaby ta różnica gdybyśmy mieli: -3 ≤ x ≤ -2 oraz -2 ≤ y ≤ 2. 

Różnica ta byłaby możliwie największa, gdybyśmy od możliwie najmniejszego x (-3) odjęli możliwe największy y (2). 

 

Różnica ta byłaby możliwie najmniejsza, gdybyśmy od możliwie największego x (-2) odjęli możliwe najmniejszy y (-2).

  

Różnica tych liczb byłaby większa lub równa -5 i mniejsza lub równa 0. 


My jednak nie możemy wziąć pod uwagę -3, -2 i 2. W zadaniu mamy podane, że -3< x < -2 oraz -2 < y < 2. 

Oznacza to, że różnica tych liczb wynosi więcej niż -5 i mniej niż 0, czyli jest ujemna. 

 

Iloczyn   na pewno jest dodatni.  P F
Różnica x-y na pewno jest ujemna.  P F

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788381181624
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Liczby całkowite

Liczby całkowite to liczby naturalne oraz liczby do nich przeciwne.

Liczby przeciwne to takie dwie liczby, których suma wynosi 0. Dla przykładu:

  • liczbą przeciwną do 4 jest -4,

  • liczbą przeciwną do -25 jest 25,

  • liczbą przeciwną do 0 jest 0.


Zbiór wszystkich liczb całkowitych
oznaczamy symbolem C.

Możemy zapisać: C = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}.

W zbiorze liczb całkowitych możemy wyróżnić liczby całkowite dodatnie C+ oraz liczby całkowite ujemne C-

Liczby całkowite dodatnie: C+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6,...}

Liczby całkowite ujemne: C- = {..., -6, -5, -4, -3, -2, -1}


Uwaga

  1. Zero nie jest ani liczbą dodatnią, ani liczbą ujemną.

  2. Wszystkie liczby naturalne są liczbami całkowitymi. 

 

Działania na liczbach dodatnich i ujemnych

Działania takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie wykonywane na liczbach ujemnych są bardzo podobne do tych, które były wykonywane na liczbach dodatnich.

Należy tylko pamiętać o kilku podstawowych zasadach!


Dodawanie i odejmowanie:

  • dodawanie dowolnej liczby ujemnej można zamienić na odejmowanie liczby do niej przeciwnej

    • `36+(-12)=36-12=24`  

  • odejmowanie dowolnej liczby ujemnej można zamienić na dodawanie liczby do niej przeciwnej

    • `78-(-48)=78+48=126`  


Mnożenie i dzielenie:

  • iloczyn (wynik mnożenia) liczby ujemnej i liczby dodatniej będzie zawsze liczbą ujemną

    • `(-12)*3=(-36)`   

  • iloczyn (wynik mnożenia) dwóch liczb ujemnych będzie zawsze liczbą dodatnią

    • `(-16)*(-2)=32` 
       
  • iloraz (wynik dzielenia) liczby ujemnej i liczby dodatniej będzie zawsze liczbą ujemną
     
    • `81:(-9)=-9` 

    • `(-45):9=(-5)`  

  • iloraz (wynik dzielenia) dwóch liczb ujemnych jest zawsze liczbą dodatnią 

    • `(-48):(-4)=12` 



Tabela przedstawiająca znaki iloczynu i ilorazu dwóch liczb

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom