Suma dwóch liczb parzystych jest zawsze liczbą parzystą - A

Uzasadnienie: 

2n - pierwsza z liczb parzystych (n ∈ C)

2m - druga liczba parzysta (m ∈ C)

2n+2m=2(n+m) 

Suma jest iloczynem liczby 2 i sumy dwóch liczb całkowitych, czyli jest parzysta

 

Iloczyn dwóch liczb nieparzystych jest zawsze liczbą nieparzystą - B

Uzasadnienie: 

2n+1  - pierwsza z liczb nieparzystych (n ∈ C)

2m+1  - druga z liczb nieparzystych  (m ∈ C) 

$\left(2n+1\right)\left(2m+1\right)=4nm+2n+2m+1=2\underset{k}{\underbrace{\left(2nm+n+m\right)}}+1=2k+1$     
Iloczyn dwóch liczb nieparzystych jest liczbą nieparzystą, gdyż do iloczynu liczby 2 i pewnej liczby całkowitej (iloczyn ten jest parzysty) dodajemy 1. 

 

Suma liczby parzystej i liczby nieparzystej jest zawsze liczbą nieparzystą - B

Uzasadnienie: 

2n - liczba parzysta (n ∈ C)

2m+1 - liczba nieparzysta  (m ∈ C)

2n+2m+1=2(n+m)+1

Suma liczby parzystej i nieparzystej jest nieparzysta, gdyż do iloczynu liczb 2 i pewnej liczby całkowitej (iloczyn tej jest parzysty) dodajemy 1. 

 

Iloczyn liczby parzystej i liczby nieparzystej jest zawsze liczbą parzystą - A 

2n - liczba parzysta (n ∈ C)

2m+1 - liczba nieparzysta  (m ∈ C)

$2n\left(2m+1\right)=2nm+2n=2\left(nm+n\right)$  

Iloczyn liczby parzystej i nieparzystej jest iloczynem liczby 2 i pewnej liczby całkowitej, czyli jest liczbą parzystą. 

 

Suma dwóch liczb nieparzystych jest zawsze liczbą parzystą - A

2n+1 - pierwsza z liczb nieparzystych (n ∈ C)

2m+1 - druga liczba nieparzysta (m ∈ C)

$2n+1+2m+1=2n+2m+2=2\left(n+m+1\right)$  

Suma dwóch liczb nieparzystych jest iloczynem liczby 2 i pewnej liczby całkowitej, czyli jest liczbą parzystą. 

 

Iloczyn dwóch liczb parzystych jest zawsze liczbą parzystą - A

2n - pierwsza z liczb parzystych (n ∈ C)

2m - druga liczba parzysta (m ∈ C)

$2n\cdot 2m=4nm=2\left(2nm\right)$  

Iloczyn dwóch liczb parzystych jest iloczynem liczby 2 i pewnej liczby całkowitej, czyli jest liczbą parzystą.