Zauważmy, że najmniejszą sumę liczby czterocyfrowej i trzycyfrowej uzyskamy na pewno jeśli dodamy najmniejszą czterocyfrową liczbę, 

którą możemy utworzyć z cyfr: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 czyli 1234 i najmniejszą liczbę trzycyfrową, którą możemy utworzyć z pozostałych liczb 

czyli    567. 

Zauważmy, że:



Zauważmy, że sumując dwie liczby dodajemy jej cyfry jedności, dziesiątek, setek itd. zatem

możemy dowolnie zamienić cyfry jedności, dziesiątek i setek i otrzymamy ten sam wynik

$1234+567=1801$  

$1237+564=1801$  

$1264+537=1801$  

$1267+534=1801$  

$1534+267=1801$  

$1537+264=1801$  

$1564+237=1801$  

$1567+234=1801$  

Wiemy, że wykorzystaliśmy już wszystkie możliwości ponieważ liczbę tych par możemy obliczyć w następujący sposób:

(mamy jedna możliwość cyfry tysięcy, 2 możliwości cyfry setek, 2 możliwości cyfry dziesiątek , 2 możliwości cyfry jedności)

$1\cdot 2\cdot 2\cdot 2=8$  


Odp.: Jest 8 takich par.