$\frac{6+6^2+6^3+\dots +6^{98}+6^{99}+6^{99}+6^{100}}{1+2+4}=$

$=\frac{6\left(1+6\right)+6^3\left(1+6\right)+\dots +6^{99}\left(1+6\right)}{7}=$

$=\frac{6\cdot 7+6^3\cdot 7+\dots +6^{99}\cdot 7}{7}=$   

$=6+6^3+\dots +6^{99}$  

 

Możemy zauważyć, że powyższe wyrażenie to suma liczb całkowitych,  

zatem jest to liczba całkowita.