$\text{a)}$  

$\sqrt{32}+\sqrt{18}+\sqrt{50}-\sqrt{162}=\sqrt{16\cdot 2}+\sqrt{9\cdot 2}+\sqrt{25\cdot 2}-\sqrt{81\cdot 2}=$

$=4\sqrt{2}+3\sqrt{2}+5\sqrt{2}-9\sqrt{2}=3\sqrt{2}$

$\text{b)}$

$\sqrt{8}+2\sqrt{12}+\sqrt{75}-\sqrt{300}=\sqrt{4\cdot 2}+2\sqrt{4\cdot 3}+\sqrt{25\cdot 3}-\sqrt{100\cdot 3}=$

$=2\sqrt{2}+2\cdot 2\sqrt{3}+5\sqrt{3}-10\sqrt{3}=2\sqrt{2}+4\sqrt{3}+5\sqrt{3}-10\sqrt{3}=2\sqrt{2}-\sqrt{3}$

 

$\text{c)}$

$\sqrt{6\frac{1}{4}}+\sqrt{1\frac{7}{9}}-\sqrt{\frac{1}{9}}-2\sqrt{2\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{25}{4}}+\sqrt{\frac{16}{9}}-\frac{1}{3}-2\sqrt{\frac{9}{4}}=$

$=\frac{5}{2}+\frac{4}{3}-\frac{1}{3}-2\cdot \frac{3}{2}=2,5+1-3=0,5$

 

$\text{d)}$

$4\sqrt[3]{54}+8\sqrt[3]{128}-\sqrt[3]{250}=4\sqrt[3]{27\cdot 2}+8\sqrt[3]{64\cdot 2}-\sqrt[3]{125\cdot 2}$

$=4\cdot 3\sqrt[3]{2}+8\cdot 4\sqrt[3]{2}-5\sqrt[3]{2}=12\sqrt[3]{2}+32\sqrt[3]{2}-5\sqrt[3]{2}=39\sqrt[3]{2}$