a)             ${\left(\sqrt{5}\right)}^2=5,$             $2^2=4,$              $3^2=9,$

                a więc $4<{\left(\sqrt{5}\right)}^2<9$   zatem $2<\sqrt{5}<3$

                 $\sqrt{5}$  znajduje się między liczbami 2 i 3. 

 

b)             ${\left(\sqrt{13}\right)}^2=13,$             $3^2=9,$              $4^2=16,$

                a więc $9<{\left(\sqrt{13}\right)}^2<16$   zatem $3<\sqrt{13}<4$

                 $\sqrt{13}$   znajduje się między liczbami 3 i 4.

 

c)             ${\left(\sqrt{73}\right)}^2=73,$             $8^2=64,$              $9^2=81,$

                a więc $64<{\left(\sqrt{73}\right)}^2<81$   zatem $8<\sqrt{73}<9$

                 $\sqrt{13}$   znajduje się między liczbami 8 i 9.

 

d)             ${\left(\sqrt{132}\right)}^2=132,$             ${11}^2=121,$              ${12}^2=144,$

                a więc $121<{\left(\sqrt{132}\right)}^2<144$   zatem $11<\sqrt{132}<12$

                 $\sqrt{132}$   znajduje się między liczbami 11 i 12.

 

e)             ${\left(\sqrt{540}\right)}^2=540,$             ${23}^2=529,$              ${24}^2=576,$

                a więc $529<{\left(\sqrt{540}\right)}^2<576$   zatem $23<\sqrt{540}<24$

                 $\sqrt{540}$   znajduje się między liczbami 23 i 24.

 

f)             ${\left(\sqrt[3]{20}\right)}^3=20,$             $2^3=8,$              $3^3=27,$

                a więc $8<{\left(\sqrt[3]{20}\right)}^3<27$   zatem $2<\sqrt[3]{20}<3$

               $\sqrt[3]{20}$  znajduje się między liczbami 2 i 3.

 

g)             ${\left(\sqrt[3]{100}\right)}^3=100,$             $4^3=64,$              $5^3=125,$  

                 a więc $64<{\left(\sqrt[3]{100}\right)}^3<125$   zatem $4<\sqrt[3]{100}<5$          

                    $\sqrt[3]{100}$   znajduje się między liczbami 4 i 5.

 

h)            ${\left(\sqrt[3]{500}\right)}^3=500,$             $7^3=343,$              $8^3=512,$              

                  a więc $343<{\left(\sqrt[3]{100}\right)}^3<512$   zatem $7<\sqrt[3]{500}<8$        

                    $\sqrt[3]{500}$   znajduje się między liczbami 7 i 8.