Przekątne kwadratu mają taką samą długość i przecinają się pod kątem prostym. 

Zaznaczamy przekątną KM i rysujemy przekątną LN prostopadłą do KM, której długość jest równa długości KM. 

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

Punkty L i N będące wierzchołkami kwadratu mają współrzędne: 

$L=\left(-3,-1\right)$

$N=\left(3,1\right)$   

Poprawna odpowiedź: A. (3, 1) oraz (-3, -1)

 

Przekątne LN jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 2 i 6. 

Jej długość wynosi: 

$2^2+6^2={\left|LN\right|}^2$  

$4+36={\left|LN\right|}^2$  

$40={\left|LN\right|}^2$  

$\left|LN\right|=\sqrt{40}$

$\left|LN\right|=\sqrt{4\cdot 10}$

$\left|LN\right|=2\sqrt{10}$    

Poprawna odpowiedź: D. 2√10