Zapisz liczby w postaci potęg o tej samej podstawie i wykonaj działania.- Zadanie 11: Matematyka wokół nas 8

Rozwiązanie

$a) 2 \cdot 2^{2} \cdot 8 : 16 = 2 \cdot 2^{2} \cdot 2^{3} : 2^{4} = 2^{1 + 2 + 3} : 2^{4} = 2^{6} : 2^{4} = 2^{6 - 4} = 2^{2} = 4$

$b) 8 : 2^{2} \cdot 2^{5} : 32 \cdot 2^{3} = 2^{3} : 2^{2} \cdot 2^{5} : 2^{5} \cdot 2^{3} = 2^{3 - 2 + 5 - 5 + 3} = 2^{4} = 16$

$c) (- 3)^{2} \cdot (- 27) \cdot (- 3)^{5} : 3^{7} = (- 3)^{2} \cdot (- 3)^{3} \cdot (- 3)^{5} : 3^{7}$

$= (- 3)^{2 + 3 + 5} : 3^{7} = (- 3)^{10} : 3^{7} = 3^{10} : 3^{7} = 3^{3} = 27$

$d) - 125 : (- 5)^{2} \cdot (- 5)^{4} : (- 5)^{2} \cdot (- 5) : 5^{4}$ =

$= (- 5)^{3} : (- 5)^{2} \cdot (- 5)^{4} : (- 5)^{2} \cdot (- 5) : (- 5)^{4} =$

$= (- 5)^{3 - 2 + 4 - 2 + 1 - 4} = (- 5)^{0} = 1$

Jakub

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.