Dane:

Oprocentowanie pierwszej lokaty:  $8\%$  

Oprocentowanie drugiej lokaty:  $12\%$  

Kwota wpłacona na pierwszą lokatę:  $x$  

Kwota wpłacona na drugą lokatę:  $y=x-250zł$  

Odsetki po trzech kwartałach:  $90zł$  

Szukane:

Całkowita kwota wpłacona na lokaty:  $x+y=?$  

Rozwiązanie:

Wiemy, że trzy kwartały to dziewięć miesięcy, czyli $\frac{3}{4}$  roku. Oznaczmy, przez $k$  kwotę odsetek wypłaconych po trzech kwartałach z pierwszej lokaty. Wówczas otrzymujemy, że:

$3\text{kwartały}=\frac{k}{8\%\cdot x}$  

Zauważmy, że $90zł-k$  to kwota odsetek wypłaconych po trzech kwartałach z drugiej lokaty. Wówczas:

$3\text{kwartały}=\frac{90-k}{12\%\cdot y}$  

Porównajmy te równania i wyznaczmy $k$ :

$\frac{k}{8\%\cdot x}=\frac{90-k}{12\%\cdot y}$  

$\frac{k}{0,08\cdot x}=\frac{90-k}{0,12\cdot y}$  

Wiemy, że $y=x-250$ . Wówczas:

$\frac{k}{0,08\cdot x}=\frac{90-k}{0,12\cdot \left(x-250\right)}$