Szukamy takich liczb naturalnych  $x$  i $y$ , że różnica ich kwadratów $\left(x^2-y^2\right)$  wynosi $20$ :

$x^2-y^2=20$  

Zauważmy, że powyższy wzór możemy zapisać jako:

$x^2-y^2=20\mid +y^2$  

$x^2=20+y^2$  

Szukamy takiej liczby naturalnej podniesionej do kwadratu, która po dodaniu do niej  $20$  będzie kwadratem innej liczby naturalnej. Zapisujemy, że jeżeli liczba $a$  jest liczbą naturalną to $a\in \mathbb{N}$ , jeżeli nie jest liczbą naturalną to $a\notin \mathbb{N}$ , gdzie $\mathbb{N}$  oznacza zbiór liczb naturalnych.

Sprawdźmy kolejne liczby naturalne: