$a)$  

$3\sqrt{2}=\sqrt{3^2}\cdot \sqrt{2}=\sqrt{3^2\cdot 2}=\sqrt{9\cdot 2}=\sqrt{18}$  

 

$4\sqrt{5}=\sqrt{4^2}\cdot \sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot 5}=\sqrt{16\cdot 5}=\sqrt{80}$  

 

$5\sqrt[3]{11}=\sqrt[3]{5^3}\cdot \sqrt[3]{11}=\sqrt[3]{5^3\cdot 11}=$  

$=\sqrt[3]{125\cdot 11}=\sqrt[3]{1375}$  

 

$8\sqrt{7}=\sqrt{8^2}\cdot \sqrt{7}=\sqrt{8^2\cdot 7}=\sqrt{64\cdot 7}=\sqrt{448}$  

 

$2\sqrt[3]{\frac{1}{4}}=\sqrt[3]{2^3}\cdot \sqrt[3]{\frac{1}{4}}=\sqrt[3]{2^3\cdot \frac{1}{4}}=\sqrt[3]{8\cdot \frac{1}{4}}=\sqrt[3]{2}$  

 

$4\sqrt[3]{-2}=\sqrt[3]{4^3}\cdot \sqrt[3]{-2}=\sqrt[3]{4^3\cdot \left(-2\right)}=\sqrt[3]{64\cdot \left(-2\right)}=\sqrt[3]{-128}$  

 

---

 

$b)$  

$0,2\sqrt{2}=\sqrt{{\left(0,2\right)}^2}\cdot \sqrt{2}=\sqrt{{\left(0,2\right)}^2\cdot 2}=\sqrt{0,04\cdot 2}=\sqrt{0,08}$  

 

$0,3\sqrt{3}=\sqrt{{\left(0,3\right)}^2}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{{\left(0,3\right)}^2\cdot 3}=\sqrt{0,9\cdot 3}=\sqrt{0,27}$   

 

$1,2\sqrt{\frac{1}{7}}=\sqrt{{\left(1,2\right)}^2}\cdot \sqrt{\frac{1}{7}}=\sqrt{{\left(1,2\right)}^2\cdot \frac{1}{7}}=\sqrt{1,44\cdot \frac{1}{7}}=\sqrt{\frac{1,44}{7}}=\sqrt{\frac{144}{700}}$  

 

$0,1\sqrt[3]{-6}=\sqrt[3]{{\left(0,1\right)}^3}\cdot \sqrt[3]{-6}=\sqrt[3]{{\left(0,1\right)}^3\cdot \left(-6\right)}=\sqrt[3]{0,001\cdot \left(-6\right)}=\sqrt[3]{-0,006}$  

 

$0,2\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{{\left(0,2\right)}^3}\cdot \sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{{\left(0,2\right)}^3\cdot 5}=\sqrt[3]{0,008\cdot 5}=\sqrt[3]{0,4}$