Mamy dwa koła o promieniach $r_1=8cm$  i $r_2=15cm$ . Z tego wynika, że pola tych kół wynoszą:

$P_1=\pi r_1^2\text{, czyli }{P}_1=\pi \cdot {\left(8cm\right)}^2=\pi \cdot 64c{m}^2=64\pi c{m}^2$  

$P_2=\pi r_2^2\text{, czyli }{P}_2=\pi \cdot {\left(15cm\right)}^2=\pi \cdot 225c{m}^2=225\pi c{m}^2$  

Pytamy o promień koła, którego pole równe jest sumie powyższych pól. Z tego wynika, że:

$P=P_1+P_2\text{, czyli}P=64\pi c{m}^2+225\pi c{m}^2=289\pi c{m}^2$  

Wówczas promień tego koła będzie wynosił:

$\pi r^2=289\pi c{m}^2\mid :\pi$  

$r^2=289c{m}^2\mid \sqrt{}$  

$r=17cm$  

 

Odpowiedź: Promień koła wynosi $17cm$ .