Z rysunku wynika, że:

$\left|AB\right|=x-8$  

$\left|BC\right|=x$  

$\left|AC\right|=x-4$  

Z tego wynika, że obwód trójkąta wynosi:

$L=\left|AB\right|+\left|BC\right|+\left|AC\right|$  

$L=x-8+x+x-4$  

$L=3x-12$  

$L=3x-3\cdot 4$  

$L=3\left(x-4\right)$  

Wówczas pole trójkąta wynosi:

$P=\frac{1}{2}\left|AB\right|\left|AC\right|$  

$P=\frac{1}{2}\left(x-8\right)\left(x-4\right)$  

$P=\frac{1}{2}\left(x^2+x\cdot \left(-4\right)-8\cdot x-8\cdot \left(-4\right)\right)$  

$P=0,5\left(x^2-4x-8x+32\right)$  

$P=0,5\left(x^2-12x+32\right)$

$P=0,5x^2-6x+16$

 

Odpowiedź: $\mathbf{A}.$  obwód $3\left(x-4\right)$ , pole $0,5x^2-6x+16$ .