$\text{a)}3\cdot 213=3\cdot \left(200+10+3\right)=3\cdot 200+3\cdot 10+3\cdot 3=600+30+9=639$  

$\text{b)}2\cdot 443=2\cdot \left(400+40+3\right)=2\cdot 400+2\cdot 40+2\cdot 3=800+80+6=886$  

$\text{c)}2312\cdot 3=\left(2000+300+10+2\right)\cdot 3=2000\cdot 3+300\cdot 3+10\cdot 3+2\cdot 3=$

$=6000+900+30+6=6936$   

$\text{d)}7\cdot 1010=7\cdot \left(1000+10\right)=7\cdot 1000+7\cdot 10=7000+70=7070$  

$\text{e)}2\cdot 406=2\cdot \left(400+6\right)=2\cdot 400+2\cdot 6=800+12=812$  

$\text{f)}4\cdot 2008=4\cdot \left(2000+8\right)=4\cdot 2000+4\cdot 8=8000+32=8032$