🎓 Oblicz a) 2/3+7/9-5/6- Zadanie 1: Matematyka wokół nas 5 - strona 99

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

Codziennie możesz wysyłać do Odrabiamy AI ponad 100 zdjęć zadań! Do każdego otrzymasz indywidualne rozwiązanie!

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 99

1

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść na stronę główną serwisu odrabiamy.pl

Rozwiązanie

$a)$ $\frac{2}{3} + \frac{7}{9} - \frac{5}{6} = \frac{6}{9} + \frac{7}{9} - \frac{5}{6} = \frac{13}{9} - \frac{5}{6} = \frac{26}{18} - \frac{15}{18} = \frac{11}{18}$

$b)$ $1 \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{5}{8} = 1 \frac{2}{4} - \frac{3}{4} + \frac{5}{8} =$ $\frac{6}{4} - \frac{3}{4} + \frac{5}{8} = \frac{3}{4} + \frac{5}{8} = \frac{6}{8} + \frac{5}{8} = \frac{11}{8} = 1 \frac{3}{8}$ $\frac{6}{4} - \frac{3}{4} + \frac{5}{8} = \frac{3}{4} + \frac{5}{8} = \frac{6}{8} + \frac{5}{8} = \frac{11}{8} = 1 \frac{3}{8}$

$c)$ $(1 \frac{1}{5} - \frac{1}{2}) + (\frac{3}{4} + \frac{3}{10}) =$ $(1 \frac{2}{10} - \frac{5}{10}) + (\frac{15}{20} + \frac{6}{20}) =$ $(\frac{12}{10} - \frac{5}{10}) + \frac{21}{20} = \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{20} = \frac{14}{20} + 1 \frac{1}{20} = 1 \frac{15}{20} = 1 \frac{3}{4}$

$d)$ $\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} : \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{2} : \frac{1}{2} = \frac{5}{8 ^{4}} \cdot \frac{2 ^{1}}{1} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}$

$e)$ $\frac{7}{9} : \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{7} = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{7} = \frac{7 ^{1}}{6 ^{1}} \cdot \frac{6 ^{1}}{7 ^{1}} = \frac{1}{1} = 1$

$f)$ $3 \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{2}{5} - 4 \frac{3}{8} =$ $\frac{15 ^{3}}{4 ^{1}} \cdot \frac{12 ^{3}}{5 ^{1}} - 4 \frac{3}{8} = \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{1} - 4 \frac{3}{8} = 9 - 4 \frac{3}{8} = 8 \frac{8}{8} - 4 \frac{3}{8} = 4 \frac{5}{8}$

$g)$ $10 - 1 \frac{5}{6} \cdot 4 \frac{1}{2} = 10 - \frac{11}{6 ^{2}} \cdot \frac{9 ^{3}}{2} = 10 - \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{2} = 10 - \frac{33}{4} = 10 - 8 \frac{1}{4} = 9 \frac{4}{4} - 8 \frac{1}{4} = 1 \frac{3}{4}$

$h)$ $\frac{5}{7} \cdot 4 \frac{2}{3} + \frac{5}{6} :$ $1 \frac{1}{9} = \frac{5}{7} \cdot \frac{14}{3} + \frac{5}{6} : \frac{10}{9} = \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{3} + \frac{5 ^{1}}{6 ^{2}} \cdot \frac{9 ^{3}}{10 ^{2}} = \frac{10}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{10}{3} + \frac{3}{4} = \frac{40}{12} + \frac{9}{12} = \frac{49}{12} = 4 \frac{1}{12}$

$i)$ $(2 \frac{1}{4} - 1 \frac{2}{3}) : (\frac{1}{6} + \frac{2}{9}) = (2 \frac{3}{12} - 1 \frac{8}{12}) : (\frac{3}{18} + \frac{4}{18}) = (1 \frac{15}{12} - 1 \frac{8}{12}) : \frac{7}{18} = \frac{7}{12} : \frac{7}{18} = \frac{7 ^{1}}{12 ^{2}} \cdot \frac{18 ^{3}}{7 ^{1}} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

15

Kasia

Nauczycielka matematyki

19 394

Z wykształcenia matematyk, z zamiłowania ultramaratonka. Posiadaczka kota Łatka i psa Mikiego.