$a)$

$3\frac{2}{9}+1\frac{5}{9}+\frac{4}{9}=3+1+\frac{2+5+4}{9}=4+\frac{11}{9}=4+1\frac{2}{9}=5\frac{2}{9}$

$b)$  

$3\frac{7}{10}-2\frac{5}{10}=\left(3-2\right)+\frac{7-5}{10}=1+\frac{2}{10}=1+\frac{1}{5}=1\frac{1}{5}$

$c)$  

$2-1\frac{3}{8}=1\frac{8}{8}-1\frac{3}{8}=\left(1-1\right)+\frac{8-3}{8}=0+\frac{5}{8}=\frac{5}{8}$

$d)$  

$3\frac{1}{6}-1\frac{5}{6}=2\frac{7}{6}-1\frac{5}{6}=\left(2-1\right)+\frac{7-5}{6}=1+\frac{2}{6}=1+\frac{1}{3}=1\frac{1}{3}$