Objętość oraz pole całkowite dane jest wzorami:

$V=\frac{1}{3}{P}_p\cdot H$ oraz $P_c=P_p+P_b$

$P_p=2\cdot 12=24$

Obliczamy wysokości ścian bocznych:

${\left(6\right)}^2+h_1^2={10}^2$

$36+h_1^2=100\mid -36$  

$h_1^2=64$  

$h_1=8$   

 

$1^2+h_2^2={10}^2$

$1+h_2^2=100\mid -1$  

$h_2^2=99$  

$h_2=\sqrt{99}$  

$h_2=3\sqrt{11}$  

 

$P_c=24+2\cdot \frac{1}{2}\cdot 2\cdot 3\sqrt{11}+2\cdot \frac{1}{2}\cdot 12\cdot 8=24+6\sqrt{11}+96=120+6\sqrt{11}$

 

Obliczmy przekątną podstawy.

$2^2+{12}^2=d^2$  

$4+144=d^2$  

$148=d^2$  

$\sqrt{148}=d$  

$2\sqrt{37}=d$  

Obliczamy wysokość ostrosłupa z tw. Pitagorasa:

$H^2+{\left(\frac{1}{2}d\right)}^2={\left(10\right)}^2$

$H^2+{\left(\sqrt{37}\right)}^2=100$  

$H^2+37=100\mid -37$  

$H^2=63$

$H=\sqrt{63}$

$H=3\sqrt{7}$  

$V=\frac{1}{3}\cdot 24\cdot 3\sqrt{7}=24\sqrt{7}$