Podstawą ostrosłupa prostego jest prostokąt
(wtedy krawędzie boczne mają równą długość i ostrosłup jest prosty)
o bokach długości 6 i 2. 

Odcinek x jest 2 razy krótszy od boku prostokąta długości 6. 

$x=\frac{1}{2}\cdot 6=3$   

Trójkąt, którego bokami są odcinek x, wysokość ostrosłupa (H) oraz wysokość ściany bocznej (h)
to trójkąt, którego kąty mają miarę  ${45}^{\circ },{45}^{\circ },{90}^{\circ }$ . 

Korzystając z zależności między bokami w trójkącie o kątach  ${45}^{\circ },{45}^{\circ },{90}^{\circ }$  

Odcinki x i H mają więc taką samą długość. 

$x=H=3$

$h=3\sqrt{2}$  

Obliczamy teraz ile wynosi wysokość ścian bocznych, które są trójkątami o podstawie długości 6. 

Odcinek y jest 2 razy krótszy od boku prostokąta długości 2. 

$y=\frac{1}{2}\cdot 2=1$

Wiemy już, że wysokość ostrosłupa ma długość 3.

$H=3$   

Trójkąt, którego bokami są odcinek y, wysokość ostrosłupa (H) oraz wysokość ściany bocznej (h₁) to trójkąt prostokątny.  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy, ile wynosi długość wysokości ściany bocznej. 

$1^2+3^2=h_1^2$  

$1+9=h_1^2$  

$10=h_1^2$   

$h_1=\sqrt{10}$  

Pole powierzchni bocznej składa się z dwóch ścian, które są trójkątami
o podstawie długości 2 i wysokości długości 3√2
oraz dwóch ścian w kształcie trójkątów o podstawie długości 6 i wysokości długości √10. 

Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni bocznej. 

$P_b=2\cdot \left(\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{2}}^1\cdot 3\sqrt{2}\right)+2\cdot \left(\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{6}}^3\cdot \sqrt{10}\right)=2\cdot 3\sqrt{2}+2\cdot 3\sqrt{10}=6\sqrt{2}+6\sqrt{10}$  

Obliczamy, ile wynosi pole podstawy ostrosłupa.

$P_p=6\cdot 2=12$  

Obliczamy, ile wynosi objętość ostrosłupa.

$V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H$   

$V=\frac{1}{{\sout{3}}^1}\cdot {\sout{12}}^4\cdot 3=4\cdot 3=12$  

Odpowiedź:
Pole powierzchni bocznej wynosi 6√2+6√10.
Objętość wynosi 12.