Obliczmy jaki był wynik kandydata X:

${\overline{x}}_{w_X}=\frac{0,5\cdot x+0,2\cdot 40+0,3\cdot 60}{0,5+0,2+0,3}=\frac{0,5x+8+18}{1}=0,5x+26$   

 

Obliczmy jaki był wynik kandydata Y:

${\overline{x}}_{w_Y}=\frac{0,5\cdot 40+0,2\cdot 50+0,3\cdot 60}{0,5+0,2+0,3}=\frac{20+10+18}{1}=48$  

 

Obliczmy, jaki był wynik kandydata Z:

${\overline{x}}_{w_Z}=\frac{0,5\cdot 60+0,2\cdot 40+0,3\cdot 50}{0,5+0,2+0,3}=\frac{30+8+15}{1}=53$  

 

Wiemy, że wynik kandydata X był lepszy niż kandydata Y i gorszy niż kandydata Z:

$48<0,5x+26<53\mid -26$    

$22<0,5x<27\mid \cdot 2$   

$44<x<54$   

 

Kandydat X uzyskał z matematyki 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52 lub 53 punkty.