3 szkoły średniej

4 szkoły średniej

III liceum

III technikum

IV technikum

MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka

Pierwszą cyfrą liczby pięciocyfrowej może być: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 czyli 9 możliwości.&nbsp;

Zauważmy, że: suma cyfr parzystych jest parzysta, suma cyfr nieparzystych jest parzysta, suma cyfry parzystej i cyfry nieparzystej jest nieparzysta.&nbsp; &nbsp; Możliwości, jeśli dwie pierwsze cyfry są parzyste: 22, 24, 42, 44 Możliwości, jeśli dwie pierwsze cyfry są nieparzyste: 11, 13, 31, 33 Dwie pierwsze cyfry możemy wybrać na 8 możliwości. &nbsp; Możliwości wyboru trzeciej i czwartej cyfry:&nbsp;12, 14, 21, 23, 32, 34, 41, 43 Dwie ostatnie cyfry możemy wybrać na 8 możliwości. &nbsp; Ilość wszystkich możliwości: 8⋅8=64=4⋅4⋅4=43 &nbsp; &nbsp; Odp. D &nbsp; &nbsp; &nbsp;

A - iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą parzystą A' - iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą&nbsp;

Ω={(RRR),(RRO),(ROR),(ORR),(OOR),(ORO),(ROO),(OOO)} &nbsp; &nbsp; A - wyrzucenie nieparzystej liczby orłów&nbsp;

P(A)=32​ &nbsp; P(B)=43​ &nbsp; Skoro&nbsp; A⊂B,  to  P(A∩B)=P(A)=32​ &nbsp;

P(A)=0,6 P(B′)=0,3 &nbsp; &nbsp; P(B)=1−P(B′) &nbsp; P(B)=1−0,3 &nbsp; P(B)=0,7 &nbsp;

Odp. B &nbsp; Sprawdźmy A. Liczba jest podzielna przez 2, gdy cyfrą jedności jest 2 lub 4. Prawdopodobieństwo wylosowania 2 lub 4 na ostatnim miejscu:&nbsp; 52​ &nbsp; &nbsp; Sprawdźmy B. Liczba jest podzielna przez 4, gdy liczba utworzona przez dwie ostatnie cyfry jest podzielna przez 4. Wszystkie możliwości: 12, 13, 14, 15, 21, 23, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 41, 42, 43, 45, 51, 52, 53, 54. Liczby podzielne przez 4 spośród tych możliwości: 12, 24, 32, 52. Prawdopodobieństwo:&nbsp; 204​=51​ &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

Ilość rękawiczek na lewą rękę: 5 Ilość wszystkich rękawiczek: 10&nbsp;

3 szkoły podstawowej

4 szkoły podstawowej

5 szkoły podstawowej

6 szkoły podstawowej

7 szkoły podstawowej

8 szkoły podstawowej

1 szkoły średniej

2 szkoły średniej

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2017. Arkusz poprawkowy

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2018

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2019

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2020.

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2020. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka Poziom podstawowy 2021

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2021. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka Poziom podstawowy 2022

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2018

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2018. Drugi termin

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2019

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2020

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2020. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2021

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2021. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka Poziom rozszerzony 2022

Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. . Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 3. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 3. Szkoła branżowa I stopnia. Reforma 2019

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 3. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 3. Zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 3. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 2

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 3. Zakres podstawowy

Matematyka i przykłady jej zastosowań 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka i przykłady jej zastosowań 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 3. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 3. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka. Próbne arkusze maturalne. Zestaw 1. Poziom podstawowy

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. I - III

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 3. Ćwiczenia podstawowe. Reforma 2019

Matematyka z plusem 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka z plusem 3. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 3. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze