a)

$P\left(S_4=2\right)=\left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{4!}{2!\cdot 2!}\cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{4}=$  

$=\frac{2!\cdot 3\cdot 4}{2!\cdot 1\cdot 2}\cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{4}=\frac{12}{2}\cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{4}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$  

 

b)

Drzewko:

Sprzyjające gałęzie:

RROO, RORO, ROOR, ORRO, OROR, OORR

Ilość sprzyjających gałęzi: 6

Ilość wszystkich gałęzi: 16

 

Prawdopodobieństwo:  $\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$