$A\left(-1,-4\right)$  

$B\left(5,4\right)$  

$C\left(-4,2\right)$   

 

$\left|AB\right|=\sqrt{{\left(5+1\right)}^2+{\left(4+4\right)}^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$     

$\left|AC\right|=\sqrt{{\left(-4+1\right)}^2+{\left(2+4\right)}^2}=\sqrt{{\left(-3\right)}^2+6^2}=\sqrt{9+36}=\sqrt{45}$  

$\left|BC\right|=\sqrt{{\left(-4-5\right)}^2+{\left(2-4\right)}^2}=\sqrt{{\left(-9\right)}^2+{\left(-2\right)}^2}=\sqrt{81+4}=\sqrt{85}$  

 

Trójkąt jest ostrokątny, jeśli spełniony jest warunek:

$a^2+b^2>c^2$  

${\sqrt{45}}^2+{\sqrt{85}}^2>{\sqrt{100}}^2$  

$45+85>100$  

$130>100$  

Zatem trójkąt jest ostrokątny.