a)

Chcemy znaleźć zbiór wartości funkcji 

$f\left(x\right)=2x^2-x^4$  

zauważmy, że

$f\left(x\right)=x^2\left(2-x^2\right)$

czyli dostajemy, że

$f\left(x\right)>0\text{dla}x\in \left(-\sqrt{2},\sqrt{2}\right)$   

$f\left(x\right)<0\text{dla}x\in \left(-\infty ,-\sqrt{2}\right)\cup \left(\sqrt{2},+\infty \right)$  

zatem wartość największą  funkcji (o ile istnieje) będziemy szukać w przedziale 

$x\in \left(-\sqrt{2},\sqrt{2}\right)$  

(ponieważ wartości funkcji w tym przedziale są większe od zera)

a wartość najmniejszą  (o ile istnieje) będziemy szukać w przedziale 

$x\in \left(-\infty ,-\sqrt{2}\right)\cup \left(\sqrt{2},+\infty \right)$  

(ponieważ wartości funkcji w tym przedziale są mniejsze od zera)

Znajdziemy wartość największą tej funkcji.

Policzmy pochodną funkcji f, otrzymamy

$f{}^{\prime }\left(x\right)=4x-4x^3$  

Sprawdźmy kiedy  $f{}^{\prime }\left(x\right)>0$