Oblicz współczynniki a i b wielomianu ...- Zadanie 1: MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) w (x) = x^{3} + a x^{2} - 2 x + b$

${w (1) = 3 w (0) = - 2$

${1^{3} + a \cdot 1^{2} - 2 \cdot 1 + b = 3 0^{3} + a \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0 + b = - 2$

${1 + a - 2 + b = 3 b = - 2$

${- 1 + a - 2 = 3 b = - 2$

${- 3 + a = 3 ∣ + 3 b = - 2$

${a = 6 b = - 2$

$b) w (x) = a x^{100} + 5 x^{50} - 10 x^{25} + b$

${w (1) = 3 w (0) = - 2$

${a \cdot 1^{100} + 5 \cdot 1^{50} - 10 \cdot 1^{25} + b = 3 a \cdot 0^{100} + 5 \cdot 0^{50} - 10 \cdot 0^{25} + b = - 2$

${a + 5 - 10 + b = 3 b = - 2$

${a - 5 - 2 = 3 b = - 2$

${a - 7 = 3 ∣ + 7 b = - 2$

${a = 10 b = - 2$

Magdalena Matusik

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.