Oznaczmy jako x długość krawędzi sześcianu.

Ściany ośmiościanu foremnego to trójkąty równoboczne o boku długości $a=4$  

Środek ciężkości trójkąta równobocznego leży na wysokości ściany w odległości  $\frac{1}{3}h$  od jej podstawy.

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$  

$\frac{1}{3}h=\frac{1}{3}\cdot 2\sqrt{3}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$