Wykaż, że jeśli liczby a i x ...- Zadanie Ćwiczenie 3: MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

a) Rozpiszmy lewą stronę tej równości, zamieniając podstawę logarytmu na a.

$L = lo g_{a} x = \frac{lo g _{a} x}{lo g _{a} a} = \frac{lo g _{a} x}{\frac{1}{2}} = lo g_{a} x \cdot 2 = 2 lo g_{a} x = lo g_{a} x^{2} = P$

b) Rozpiszmy lewą stronę tej równości, zamieniając podstawę logarytmu na a.

$L = lo g_{a^{2}} x = \frac{lo g _{a} x}{lo g _{a} a ^{2}} = \frac{lo g _{a} x}{2} = \frac{1}{2} lo g_{a} x = lo g_{a} x^{\frac{1}{2}} = lo g_{a} x = P$

Magdalena Matusik

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.