Matematyka

a) Magda stwierdziła, że ma... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

  

Kwota jaką posiadała Magda w skarbonce:  

Kwota jaką posiadała Ania w skarbonce:  

Kwota jaką Magda odkładała co tydzień do skarbonki:  

Kwota jaką Ania wydawała co tydzień ze swojej skarbonki:  

Liczba tygodni po jakiej siostry będą miały taką samą kwotę:  

Czas po jakim Magda odłoży tyle oszczędności co będzie posiadała wtedy Ania:  

Czas po jakim Ania będzie miała tyle oszczędności co Magda:  

Porównajmy te wzory i obliczmy po ilu tygodniach dziewczynki będą miały tyle samo pieniędzy w skarbonkach:

 

Zadanie mega premium

Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy 4 szkoły podstawowej

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Marcin Braun, Jacek Lech, Marek Pisarski
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374209670
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Prędkość, droga, czas

Wzór ogólny na średnią prędkość:

`v=s/t` 

`v\ \ \ ->`   średnia prędkość 

`s \ \ \ ->`   długość przebytej drogi

`t \ \ \ ->`   czas pokonania danej drogi 


Przykłady:

  1. `v=s/t` 

    Rowerzysta przejechał 60 km w czasie 5 godzin. Jaka była jego średnia prędkość?

    `v=(60 \ "km")/(5 \ "h")=60/5 \ "km"/"h"=12 \ "km"/"h"` 
    $$km/h$$

    Odpowiedź: Średnia prędkość rowerzysty wynosiła 12 km/h.

  2. `s=v*t`      [po przekształceniu wzoru na średnią prędkość otrzymujemy wzór na drogę]

    Samochód jechał ze średnią prędkością 70 km/h. Jaką odległość pokonał w 3,5 h?

    `s=70 \ "km"/strike("h")*3,5 \ strike("h")=70 \ "km"*3,5=245 \ "km"` 

    Odpowiedź: Samochód pokonał drogę długości 245 km.

  3. `t=s/v`       [po przekształceniu wzoru na średnią prędkość otrzymujmy wzór na czas]

    Pociąg jedzie z prędkością 120 km/h. Jak długo zajmie mu przejechanie 400 km?

    `t=(400 \ "km")/((120 \ "km")/(1 \ "h"))=400 \ strike("km")*(1 \ "h")/(120 \ strike("km"))=(400 \ "h")/120=200/60 \ "h"=3 20/60 \ "h"=3 \ "h" \ 20 \ "min"`   

    Odpowiedź: Przejechanie 400 km zajmie pociągowi 3 h 20 min.



W zapamiętaniu powyższych wzorów może pomóc pewien rysunek. 

Równania

Dwa wyrażenia algebraiczne, z których przynajmniej jedno zawiera literę, połączone znakiem równości tworzą równanie.

Litera występująca w równaniu to niewiadoma.

Wyrażenie występujące po lewej stronie znaku równości to lewa strona równania, a wyrażenie występujące po prawej stronie to prawa strona równania.

lewa i prawa strona równania

Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą to dwa wyrażenia algebraiczne połączone znakiem równości, przy czym w równaniu tym występuje tylko jedna niewiadoma w pierwszej potędze.

Przykłady równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą:

  • $$7x − 11 = 17$$
  • $$8y = 16$$
  • $$3x + 7 = 10 + 2x$$

Rozwiązanie równania z jedną niewiadomą – to liczba, która podstawiona do równania w miejsce niewiadomej spełnia to równanie (czyli po podstawieniu tej liczby w miejsce niewiadomej, lewa strona równania będzie się równać prawej stronie).

Przykład 1.

Sprawdźmy czy liczba 2 spełnia równanie $$3x + 7 = 10 + 2x$$, czyli czy jest rozwiązaniem tego równania.
Podstawiamy liczbę 2 w miejsce niewiadomej x.

  • I sposób
    Obliczamy wartość lewej i prawej strony równania, podstawiając w miejsce x liczbę 2, a następnie porównujemy otrzymane wyniki:

    $$L = 3x + 7 = 3•2+ 7 = 6 + 7 = 13$$
    $$P = 10 + 2x = 10 + 2•2= 10 + 4 = 14$$
    $$13≠14$$, czyli $$L≠P$$

    czyli liczba 2 nie spełnia danego równania, zatem nie jest rozwiązaniem równania.

  • II sposób
    Podstawiamy 2 w miejsce x i sprawdzamy czy otrzymamy równość prawdziwą:

    $$3•2+7=10 + 2•2$$
    $$6 + 7 = 10 + 4$$
    $$13 = 14$$ ← otrzymaliśmy równość fałszywą

    zatem liczba 2 nie spełnia danego równania, zatem nie jest rozwiązaniem równania.

Przykład 2.

Sprawdźmy czy liczba 3 spełnia równanie $$3x + 7 = 10 + 2x$$, czyli czy jest rozwiązaniem tego równania.

  • Podstawiamy liczbę 3 w miejsce niewiadomej x.
    Obliczamy wartość lewej i prawej strony równania, podstawiając w miejsce x liczbę 2, a następnie porównujemy otrzymane wyniki:

    $$L = 3x + 7 = 3•3+ 7 = 9 + 7 = 16$$
    $$P = 10 + 2x = 10 + 2•3= 10 + 6 = 16$$
    $$L = P$$

    Zatem liczba 3 spełnia dane równanie, zatem jest jego rozwiązaniem.
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom