Matematyka

a)Wszystkie cyfry pewnej liczby są jedynkami... 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

a) Zauważmy, że wszystkie cyfry pewnej liczby są jedynkami oraz, że jest to najmniejsza możliwa taka liczba podzielna przez 9

Wiemy, że aby liczba była podzielna przez 9 to suma jej cyfr musi być podzielna przez 9

zatem ta liczba to: 111 111 111 ponieważ (1+1+1+1+1+1+1+1+1=9, a 9:9=1)

Zadanie mega premium

Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy 4 szkoły podstawowej

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Marcin Braun, Jacek Lech, Marek Pisarski
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374209670
Autor rozwiązania
user profile

Ola

24008

Nauczyciel

Wiedza
Liczby pierwsze i liczby złożone

Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, mająca tylko dwa dzielniki: 1 i siebie samą.
Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,..

  Uwaga

Liczba 1 nie jest liczbą pierwszą – bo ma tylko jeden dzielnik. Liczba 0 też nie jest liczbą pierwszą – bo ma nieskończenie wiele dzielników.

Liczba złożona - liczba nie będąca liczbą pierwszą, czyli posiadająca więcej niż dwa dzielniki.
Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18,...

  Uwaga

Uwaga! Liczby 1 i 0 nie są liczbami złożonymi.

  Przypomnienie

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej n nazywamy liczbę naturalną m, jeżeli liczba n podzieli się przez m, tzn. gdy istnieje taka liczba naturalna k, że $$n=k•m$$.

Przykład:
10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10, z tego wynika, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.

Największy wspólny dzielnik (NWD)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.

  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.


Największy wspólny dzielnik 
dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWD dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn wspólnych czynników (zaznaczonych czynników).  

Przykład:

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom