Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Matematyka z plusem 8 (Zeszyt ćwiczeń, GWO)

Przyjmijmy, że pole jednej ... 4.89 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

Przyjmijmy, że pole jednej ...

1
 Zadanie

2
 Zadanie

a) 

Rysunek I:

Pole figury to pole połowy koła o promieniu r1=3.

`P_I=1/2*pi*(3^2)` 

`P_I=1/2*pi*9` 

`P_I=9/2 pi` 

 

Rysunek II:

Pole figury obliczymy odejmując od pola dużego koła o promieniu r1, pole mniejszego koła o promieniu r2.

`P_{dk}=pi*3^2` 

`P_{dk}=9pi` 

`P_{mk}=pi*1^2` 

`P_{mk}=pi` 

`P_{II}=P_{dk}-P_{mk}=9pi-pi=8pi` 

 

Rysunek III:

Na pole figury składa się połowa pola koła o promieniu r1, oraz połowa pola koła o promieniu r3.

`P_{r_1}=pi*3^2`

`P_{r_1}=9pi` 

`P_{r_3}=pi*2^2` 

`P_{r_3}=4pi` 

`P_{III}=1/2P_{r_1}+1/2P_{r_3}=1/2*9pi+1/2*4pi=4,5pi+2pi=6,5pi` 

 

Rysunek IV:

Pole figury obliczymy odejmując od pola dużego koła o promieniu r1, pole dwóch kwadratów o boku długości 1.

`P_{r_1}=pi*3^2` 

`P_{r_1}=9pi` 

`P_{IV}=9pi-2*1^2=9pi-2` 

 

b)

Rysunek I:

Pole zamalowanej figury wynosi 9π-4.

Aby figura miała pole równe 9π-4 wystarczy od pola koła o promieniu 3 odjąć np. kwadrat o polu równym 4.

Aby obliczyć pole zamalownaje figury odejmujemy od pola koła o promieniu r1 pole kwadrau o boku 2.

`P_{r_1}=pi*3^2` 

`P_{r_1}=9pi` 

`P_I=9pi-2^2=9pi-4`

Rysunek II:

Pole zamalowanej figury wynosi 2,25π.

Aby figura miała pole 2,25π wystarczy zamalować koło o promieniu równm 1,5.

`P_{II}=pi*(1,5)^2` 

`P_{II}=2,25pi` 

 

Rysunek III:

Pole zamalowanej figury wynosi 8π.

Aby figura miała pole równe 8π wystarczy od pola koła o promieniu 3 odjąć pole  koła o promieniu równym 1.

Aby obliczyć pole zamalownaje figury odejmujemy od pola koła o promieniu r1 pole koła o promieniu r3.

`P_{r_1}=pi*3^2` 

`P_{r_1}=9pi` 

`P_{r_3}=pi*1^2` 

`P_{r_3}=pi` 

`P_{III}=9pi-pi=8pi` 

 

Rysunek IV:

Pole zamalowanej figury wynosi 5π-1.

Aby figura miała pole równe 5π-1 wystarczy od pola koła o promieniu 3 odjąć pole  koła o promieniu równym 2 oraz pole kwadratu o boku 1.

Aby obliczyć pole zamalownaje figury odejmujemy od pola koła o promieniu r1 pole koła o promieniu r4 oraz pole kwadratu o boku długości 1.

`P_{r_1}=pi*3^2` 

`P_{r_1}=9pi` 

`P_{r_4}=pi*2^2` 

`P_{r_4}=4pi` 

`P_{IV}=9pi-4pi-1=5pi-1` 

 

c)

 

Rysunek I:

Pole zamalowanej figury wynosi 36-4π.

Aby figura miała pole równe 36-4π wystarczy od pola kwadratu o boku 6, odjąć pole koła o promieniu 2.

`P_{r_1}=pi*2^2`

`P_{r_1}=4pi`

`P_I=6^2-4pi=36-4pi`

Rysunek II:

Pole zamalowanej figury wynosi 30-π.

Aby figura miała pole równe 30-π wystarczy od pola trapezu o podstawach 6 i 4 oraz wysokości 6, odjąć pole koła o promieniu 1.

`P_t=((6+4)*6)/2=(10*strike6^3)/strike2^1=30` 

`P_{r_2}=pi*1^2` 

`P_{r_2}=pi` 

 

`P_{II}=30-pi`

 

Rysunek III:

Pole zamalowanej figury wynosi 20-π/4.

Aby figura miała pole równe 20-π/4 wystarczy od pola trójkąta o podstawie 7 i wysokości 6 odjąć pole koła o promieniu równym 1/2.

`P_t=(7*strike6^3)/strike2^1`

`P_t=21`

`P_{r_3}=pi*(1/2)^2`

`P_{r_3}=1/4pi`

`P_{III}=21-1-1/4pi`

 `P_{III}=21-1-1/4pi` 

 

Rysunek IV:

Pole zamalowanej figury wynosi 22-2π.

Aby figura miała pole równe 22-2π wystarczy od pola trapezu o podstawach 3 i 5 oraz wysokości 6 odjąć dwa pola koła o promieniu 1 oraz np. pole prostokąta o wymiarach 1 x 2.

`P_t=((3+5)*6)/2=(8*strike6^3)/strike2^1=24`

`P_{r_2}=pi*1^2`

`P_{r_2}=pi` 

`P_p=1*2=2` 

`P_{IV}=24-2*pi-2=22-2pi`

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska, Marta Jucewicz, Marcin Karpiński
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374209663
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

12383

Nauczyciel

Wiedza
Pole koła

Wzór na pole koła:

`P=pir^2` 

gdzie `r`  to długość promienia koła


Przykład:

Obliczamy ile wynosi pole koła, którego promień ma długość 3 cm. 

`r=3 \ "cm"` 

Zatem: 

`P=pi*(3 \ "cm")^2=pi*9 \ "cm"^2=9pi \ "cm"^2`  

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom