Matematyka

Na każdym rysunku podano długość krawędzi podstawy i wysokość ostrosłupa prawidłowego (...) 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

Na każdym rysunku podano długość krawędzi podstawy i wysokość ostrosłupa prawidłowego (...)

2
 Zadanie

a) 

Niebieski odcinek ma długość równą połowie długości przekątnej kwadratu:    

Długość krawędzi bocznej obliczamy korzystając z twierdzenia Pitagorasa: 

 

Obliczamy jeszcze długość wysokości ściany bocznej, także z twierdzenia Pitagorasa:

 

b) Zielony odcinek to  wysokości trójkąta równobocznego o boku długości 6:   

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość krawędzi bocznej:

 

Obliczamy długość wysokości ściany bocznej:   

 

 

c) Pomarańczowy odcinek ma długość równą krawędzi podstawy - sześciokąt foremny można podzielić na 6 trójkątów równobocznych - patrz rysunek niżej. 

Długość krawędzi bocznej obliczamy korzystając z twierdzenia Pitagorasa: 

 

Obliczamy długość wysokości ściany bocznej: 

Musimy narysować trójkąt równoramienny o podstawie długości  i wysokości długości 7.  to przekątna kwadratu o boku 4. 

 

 

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska, Marta Jucewicz, Marcin Karpiński
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374209663
Autor rozwiązania
user profile

Paweł

26772

Nauczyciel

Wiedza
Objętość ostrosłupa

Objętość ostrosłupa liczy się bardzo podobnie jak objętość graniastosłupa.

Objętość ostrosłupa jest 3 razy mniejsza od objętości graniastosłupa o takiej samej podstawie i wysokości. 

objetoscostroslupa


`V=1/3P_p*H` 


`V\ \ ->`    objętość ostrosłupa

`P_p \ \ ->`    pole podstawy

`H \ \ ->`    długość wysokości

Ostrosłupy

Ostrosłup składa się z jednej podstawy, ścian bocznych i wierzchołka ostrosłupa. Punkt na podstawie, na który pada wysokość nazywamy spodkiem wysokości.

  Zobacz w programie GeoGebra

 

ostroslup

Ostrosłup, który ma w podstawie wielokąt foremny nazywamy ostrosłupem prawidłowym.

Ostrosłup prawidłowy trójkątny nosi również nazwę czworościan foremny. Wszystkie jego ściany są w kształcie trójkątów równobocznych.

Objętość ostrosłupa:

$$V=1/3 P_p×H$$

$$V$$ -> objętość ostrosłupa

$$P_p$$ -> pole podstawy

$$H$$ -> wysokość ostrosłupa

 

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa:

$$P_c=P_p+P_b$$

$$Pc$$ -> pole powierzchni całkowitej

$$P_p$$ -> pole podstawy

$$P_b$$ -> pole powierzchni bocznej (suma pól wszystkich ścian bocznych)

 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom