Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Matematyka z plusem 8 (Zeszyt ćwiczeń, GWO)

Uzupełnij tabelkę. 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

Uzupełnij tabelkę.

1
 Zadanie

2
 Zadanie

Rodzaj

ostrosłupa

Długość

krawędzi

podstawy

Wysokość

ściany

bocznej

Pole

podstawy 

`(P_p)` 

Pole 

powierzchni

bocznej `(P_b)` 

Pole

powierzchni

całkowitej `(P_c)` 

prawidłowy 

czworokątny

`2 \"cm"`  `5 \"cm"`  `4 \"cm"^2`  `20 \"cm"^2`  `24 \"cm"^2` 
`5 \"cm"`  `4 \"cm"`  `25 \ "cm"^2`  `40 \"cm"^2`  `65 \"cm"^2` 
`5\ "cm"`  `10 \"cm"`  `25 \ "cm"^2`  `100 \ "cm"^2`  `125 \"cm"^2` 

prawidłowy

trójkątny

`1 \"cm"`  `2 \"cm"`  `sqrt3/4 \"cm"^2`  `3 \"cm"^2`  `(sqrt3/4+3) \"cm"^2` 
`6 \"cm"`  `6 \"cm"`  `9sqrt3 \ "cm"^2`  `54 \"cm"^2`  `(9sqrt3+54) \"cm"^2` 
`2 \"cm"`  `sqrt3 \"cm"`  `sqrt3 \"cm"^2`  `3sqrt3 \"cm"^2`  `4sqrt3 \ "cm"^2` 

prawidłowy

sześciokątny

`3 \"cm"`  `5 \"cm"`  `13 1/3sqrt3 \"cm"^2`  `45 \"cm"^2`  `(13 1/3sqrt3+45)\"cm"^2` 
`2 \"cm"`  `7 \"cm"`  `6sqrt3 \ "cm"^2`  `42 \"cm"^2`  `(6sqrt3+42) \"cm"^2` 
`2 \"cm"`  `10 \"cm"`  `6sqrt3 \"cm"^2`  `60 \ "cm"^2`  `(6sqrt3+60) \"cm"^2` 

 

Obliczenia:

`"I wiersz tabeli"` 

`P_p=a^2=(2 \ "cm")^2=ulul(4 \ "cm"^2)` 

`P_b=4*1/2*2 \ "cm"*5 \ "cm"=ulul(20 \ "cm"^2)` 

`P_c=P_p+P_b=4 \ "cm"^2+20 \ "cm"^2=ulul(24 \ "cm"^2)`   

 

`"II wiersz tabeli"` 

`a^2=25 \ "cm"^2 \ \ \ \ \ |sqrt` 

`a=sqrt25 \ "cm"=ulul(5 \ "cm")` 

`P_b=strike4^2*1/strike2^1*5 \ "cm"*4 \ "cm"=ulul(40 \ "cm"^2)` 

`P_c=25 \ "cm"^2+40 \ "cm"^2=ulul(65 \ "cm"^2)`   

 

`"III wiersz tabeli"` 

`a^2=25 \ "cm"^2 \ \ \ \ \ |sqrt` 

`a=sqrt25 \ "cm"=ulul(5 \ "cm")` 

`P_b=4*1/2*a*h` 

`100 \ "cm"^2=2*5 \ "cm"*h` 

`100 \ "cm"^2=10 \ "cm"*h \ \ \ \ \ \ |:10 \ "cm"` 

`h=ulul(10 \ "cm")` 

`P_c=25 \ "cm"^2+100 \ "cm"^2=ulul(125 \ "cm"^2)`

 

`"IV wiersz tabeli"` 

`P_p=(a^2sqrt3)/4=((1 \ "cm")^2*sqrt3)/4=ulul((sqrt3)/4 \ "cm"^2)` 

`P_b=3*1/2*1 \ "cm"*2 \ "cm"=ulul(3 \ "cm"^2)` 

`P_c=sqrt3/4 \ "cm"+3 \ "cm"^2=ulul((sqrt3/4+3) \ "cm"^2)` 

 

`"V wiersz tabeli"`  

`P_p=9sqrt3 \ "cm"^2` 

`(a^2sqrt3)/4=9sqrt3 \ "cm"^2 \ \ \ \ \ \ \ |*4` 

`a^2sqrt3=36sqrt3 \ "cm"^2 \ \ \ \ \ \ |:sqrt3` 

`a^2=36 \ "cm"^2 \ \ \ \ \ \ |sqrt` 

`a=sqrt36 \ "cm"=ulul(6 \ "cm")` 

`P_b=3*1/strike2^1*strike6^3 \ "cm"*6 \ "cm"=ulul(54 \ "cm"^2)` 

`P_c=9sqrt3 \ "cm"^2+54 \ "cm"^2=ulul((9sqrt3+54) \ "cm"^2)` 

 

`"VI wiersz tabeli"` 

`P_p=((2 \ "cm")^2*sqrt3)/4=(4*sqrt3)/4 \ "cm"^2=ulul(sqrt3 \ "cm"^2)` 

`P_c=P_p+P_b` 

`4sqrt3 \ "cm"^2=sqrt3 \ "cm"^2+P_b \ \ \ \ \ \ |-sqrt3 \ "cm"^2` 

`P_b=ulul(3sqrt3 \ "cm"^2)` 

`3*1/2*2 \ "cm"*h=3sqrt3 \ "cm"^2` 

`3 \ "cm"*h=3sqrt3 \ "cm"^2 \ \ \ \ \ \ \ \ |:3 \ "cm"` 

`h=ulul(sqrt3 \ "cm")` 

 

`"VII wiersz tabeli"` 

`P_p=6*((3 \ "cm")^2*sqrt3)/4=strike6^3*(9 \ "cm"^2*sqrt3)/strike4^2=3*(9sqrt3 \ "cm"^2)/2=(27sqrt3 \ "cm"^2)/2=ulul(13 1/3sqrt3 \ "cm"^2)` 

`P_b=strike6^3*1/strike2^1*3 \ "cm"*5 \ "cm"=ulul(45 \ "cm"^2)` 

`P_c=13 1/3sqrt3 \ "cm"^2+45 \ "cm"^2=ulul((13 1/3sqrt3+45) \ "cm"^2)`    

 

`"VIII wiersz tabeli"` 

`P_p=strike6^3*(a^2sqrt3)/strike4^2=(3a^2sqrt3)/2`  

`6sqrt3 \ "cm"^2=(3a^2sqrt3)/2 \ \ \ \ \ \ \|:3` 

`2sqrt3 \ "cm"^2=(a^2sqrt3)/2 \ \ \ \ \ \ \ |*2` 

`4sqrt3 \ "cm"^2=a^2sqrt3 \ \ \ |:sqrt3`  

`a^2=4 \ "cm"^2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |sqrt` 

`a=ulul(2 \ "cm")` 

`P_b=strike6^3*1/strike2^1*2 \ "cm"*7 \ "cm"=ulul(42 \ "cm"^2)` 

`P_c=6sqrt3 \ "cm"^2+42 \ "cm"^2=ulul((6sqrt3+42) \ "cm"^2)`  

 

`"IX wiersz tabeli"`   

`P_p=strike6^3*((2 \ "cm")^2*sqrt3)/strike4^2=3*(4sqrt3 \ "cm"^3)/2=3*2sqrt3 \ "cm"^2=ulul(6sqrt3 \ "cm"^2)` 

`P_b=60 \ "cm"^2` 

`P_b=strike6^3*1/strike2^1*a*h` 

`60 \ "cm"^2=3*2 \ "cm"*h` 

`60 \ "cm"^2=6 \ "cm"*h \ \ \ \ \ \ \ \ |:6 \ "cm"` 

`h=ulul(10 \ "cm")` 

 

`P_c=6sqrt3 \ "cm"^2+60 \ "cm"^2=ulul((6sqrt3+60) \ "cm"^2)` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska, Marta Jucewicz, Marcin Karpiński
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374209663
Autor rozwiązania
user profile

Monika

20882

Nauczyciel

Wiedza
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom