Matematyka

Oblicz pole ściany bocznej... 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole ściany bocznej...

6
 Zadanie
7
 Zadanie

1
 Zadanie

Zauważmy, że ściany boczne są prostokątami, a w podstawie znajduje się trójkąt równoboczny.

Pole ściany bocznej =  

Zadanie mega premium

Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy 4 szkoły podstawowej

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup pakiet Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374209656
Autor rozwiązania
user profile

Magda

6204

Nauczyciel

Matematyk z 22-letnim doświadczeniem, Uwielbia sport, przede wszystkim narciarstwo biegowe.

Wiedza
Graniastosłupy

Graniastosłup składa się z dwóch równoległych do siebie podstaw oraz ścian bocznych w kształcie równoległoboków.

  Zobacz w programie GeoGebra

 

graniastoslup

Graniastosłupy dzielimy na graniastosłupy proste, pochyłe oraz prawidłowe.

  1. Graniastosłup prosty to taki, w którym krawędzie boczne są prostopadłe do podstawy. Ściany boczne są prostokątami.

  2. Graniastosłup pochyły to taki, w którym krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstawy. Ściany boczne są równoległobokami.

  3. Graniastosłup prawidłowy to taki, który ma w podstawie wielokąt foremny. Ściany boczne są przystającymi równoległobokami.

Objętość graniastosłupa:

$$V=P_p×H$$

$$V$$ -> objętość graniastosłupa

$$P_p$$ -> pole podstawy

$$H$$ -> wysokość graniastosłupa

 

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:

$$P_c=2P_p+P_b$$

$$P_c$$ -> pole powierzchni całkowitej graniastosłupa

$$P_p$$ -> pole podstawy

$$P_b$$ -> pole powierzchni bocznej (suma pól wszystkich ścian bocznych)

 

W graniastosłupach są trzy różne odcinki: przekątna podstawy, przekątna ściany bocznej oraz przekątna graniastosłupa.

 
Objętość graniastosłupa

Objętość graniastosłupa jest to zawartość lub pojemność danego graniastosłupa. Objętość naczynia mówi nam ile np. piasku lub wody zmieści się w danym naczyniu Inaczej mówiąc: objętość figury przestrzennej jest to liczba dodatnia wyrażona w danej jednostce, która wskazuje, ile jednostek objętości (czyli sześcianów jednostkowych) potrzeba, aby wypełnić i jednocześnie pokryć tę figurę.

Wielokąt (czyli figura płaska) ma objętość równą zero. Każdy graniastosłup ma objętość dodatnią. Objętość oznaczamy literą V.

Jednostki objętości - służą do określenia objętości danej bryły, mówią nam ile maksymalnie sześcianów jednostkowych mieści się wewnątrz danej bryły. Jednostką objętości może być dowolny sześcian, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki, które ułatwiają przekazywanie informacji o objętościach brył:

  • $$1 mm^3$$ –> 1 milimetr sześcienny – objętość sześcianu o krawędzi 1mm
  • $$1 cm^3$$ –> 1 centymetr sześcienny - objętość sześcianu o krawędzi 1cm
  • $$1 dm^3$$ –> 1 decymetr sześcienny - objętość sześcianu o krawędzi 1dm
  • $$1 m^3$$ –> 1 metr sześcienny - objętość sześcianu o krawędzi 1m
  • $$1 km^3$$ –> 1 kilometr sześcienny - objętość sześcianu o krawędzi 1km

  Uwaga

Do określania objętości cieczy używamy dwóch podstawowych jednostek: litrów oraz mililitrów.

$$1 cm^3$$ nazywamy mililitrem; $$1 ml = 1 cm^3$$
$$1 dm^3$$ nazywamy litrem; $$1 l = 1 dm^3$$


Przykłady na zamianę jednostek objętości:
  • $$1 dm^3 = 10cm•10cm•10cm= 1000 cm^3$$
  • $$1 cm^3 = 0,01m•0,01m•0,01m= 0,000001 m^3$$



Wzór na objętość graniastosłupa prostego:

$$V = P_p•H$$
$$P_p$$ → pole podstawy
$$H$$ → wysokość graniastosłupa (długość krawędzi bocznej)
 

Zadanie.
Wyznacz wzór na objętość prostopadłościanu.

Prostopadłościan - wymiary

$$V = P_p•H$$

$$P_p = a•b$$
$$H = c$$

$$V = a•b•c$$ ← wzór na objętość prostopadłościanu

 

Zadanie.
Napiszmy wzór na objętość sześcianu.

Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.
 

szescian


$$V = P_p•H$$

$$P_p = a•a$$
$$H = a$$
$$V = a•a•a= a^3$$

$$V = a^3$$ ← wzór na objętość sześcianu
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom