a) Dopisujemy miary odpowiednich kątów na rysunku (dopisane miary katów na czerwono).

Największy trójkąt jest trójkątem o kątach 30°, 60° oraz 90°.

$a=5\sqrt{3}$

Średni trójkąt jest trójkątem prostokątnym, równoramiennym o ramionach długości 5. Stąd:

$b=5$

$x=a-b$

$x=5\sqrt{3}-5=5\left(\sqrt{3}-1\right)$

$\underline{\underline{}}$

b) Dopisujemy miary odpowiednich kątów na rysunku (dopisane miary katów na czerwono).

Najmniejszy trójkąt jest trójkątem o kątach 30°, 60° oraz 90°.

$a=3\sqrt{3}$

Największy trójkąt jest trójkątem o kątach 30°, 60° oraz 90°. 

$a\sqrt{3}=b$

W miejsce "a" podstawiamy 3√3

$3\sqrt{3}\sqrt{3}=b$

$b=9$

$y=b-3$

W miejsce "b" podstawiamy 9.

$y=9-3=6$

$\underline{\underline{}}$

c) Dopisujemy miary odpowiednich kątów na rysunku (dopisane miary katów na czerwono).

Trójkąt o dwóch bokach długości 6 oraz "b" jest trójkątem o kątach 30°, 60° oraz 90°.

$b\sqrt{3}=6\mid :\sqrt{3}$

$b=\frac{6}{\sqrt{3}}\mid \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$b=\frac{{\sout{6}}^2\sqrt{3}}{{\sout{3}}^1}$

$b=2\sqrt{3}$

Największy trójkąt jest trójkątem o kątach 45°, 45° oraz 90°, czyli jest trójkątem prostokątnym, równoramiennym. Stąd:

$a=6$

$z=a-b$

Podstawiamy a=6 oraz b=2√3.

$z=6-2\sqrt{3}=2\left(3-\sqrt{3}\right)$