Początkowy kapitał oznaczmy przez K

• Oferta banku A:

Oprocentowanie kwartalne wynosi:

$\frac{1}{4}\cdot 6\%=1,5\%$  

Jeden rok to 4 kwartały, zatem n lat to 4n kwartałów.

$K\cdot {\left(1,015\right)}^{4n}$  

 

• Oferta banku B:

Oprocentowanie półroczne wynosi:

$\frac{1}{2}\cdot 7\%=3,5\%$  

Jeden rok to dwa półrocza, zatem n lat to 2n półroczy.

$K\cdot {\left(1,035\right)}^{2n}$  

 

Sprawdźmy, która oferta jest korzystniejsza:

$\frac{K\cdot {\left(1,015\right)}^{4n}}{K\cdot {\left(1,035\right)}^{2n}}=\frac{{\left({\left(1,015\right)}^2\right)}^{2n}}{{\left(1,035\right)}^{2n}}=\frac{{\left(1,030225\right)}^{2n}}{{\left(1,035\right)}^{2n}}={\left(\frac{1,030225}{1,035}\right)}^{2n}$  

Odpowiedź: Widzimy, że iloraz jest mniejszy od 1 zatem oferta banku B jest korzystniejsza.