Wyznacz współczynniki wielomianu W(x), wiedząc, że...- Zadanie 3.13: Prosto do matury 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Znając pierwiastki wielomianu W(x), możemy zapisać go w postaci iloczynowej:

$W (x) = (x - 2) (x + 3) (x - 5)$

Po wymnożeniu nawiasów otrzymujemy:

$W (x) = (x - 2) (x + 3) (x - 5) = (x - 2) (x^{2} - 5 x + 3 x - 15) = (x - 2) (x^{2} - 2 x - 15) = x^{3} - 2 x^{2} - 15 x - 2 x^{2} + 4 x + 30 = x^{3} - 4 x^{2} - 11 x + 30$

Odczytujemy wartości współczynników wielomianu:

$a_{2} = - 4, a_{1} = - 11, a_{0} = 30$

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.