$t$  - czas pracy starej armatki (w godzinach)

$\frac{t}{2}-4$  - czas pracy nowej armatki (w godzinach)

Całą pracę obie armatki wykonają w  $6$  godzin.

 

W ciągu jednej godziny armatka stara wykona część pracy równą  $\frac{1}{t}$ .

W ciągu jednej godziny armatka nowa wykona część pracy równą  $\frac{1}{\frac{t}{2}-4}$  .

W ciągu jednej godziny obie armatki wykonają część pracy równą  $\frac{1}{t}+\frac{1}{\frac{t}{2}-4}$

$\frac{1}{t}+\frac{1}{\frac{t}{2}-4}=\frac{1}{t}+\frac{1}{\frac{t}{2}-4\cdot \frac{2}{2}}=\frac{1}{t}+\frac{1}{\frac{t}{2}-\frac{8}{2}}=\frac{1}{t}+\frac{1}{\frac{t-8}{2}}=\frac{1}{t}+1\cdot \frac{2}{t-8}=\frac{1}{t}+\frac{2}{t-8}$

zatem