I. Sprawdźmy czy wszystkie wyrazy ciągu są dodatnie:

$a_n\stackrel{?}{>}0$   

$2n^2-9>0$  

$2n^2>9$  

$n^2>\frac{9}{4}$  

Zauważmy, że nierówność nie jest spełniona dla n = 1. Zatem nie wszystkie wyrazy ciągu są dodatnie.

Fałsz

 

II. Zauważmy, że wyrażenie 2n² jest zawsze parzyste. Skoro od parzystego wyrażenia odejmujemy liczbę nieparzystą to całość będzie się równać pewnej liczbie nieparzystej dla dowolnego n.

Prawda

 

III. Żeby zbadać liczbę ujemnych wyrazów wystarczy zauważyć, że wyrażenie 2n² dla kolejnych n będzie coraz większe, zatem: