Punkt (2, 5) jest wierzchołkiem prostokąta ...- Zadanie 24.: Prosto do matury 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Zacznijmy od wykonania rysunku:

Wyznaczamy współrzędne punktu przecięcia prostych o równaniach $2 x + 3 y - 6 = 0$ i $3 x - 2 y - 9 = 0$

${2 x + 3 y - 6 = 0 3 x - 2 y - 9 = 0$

${2 x + 3 y - 6 = 0 ∣ \cdot 3 3 x - 2 y - 9 = 0 ∣ \cdot 2$

${6 x + 9 y - 18 = 0 6 x - 4 y - 18 = 0$

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników

$6 x + 9 y - 18 = 0$

$- 6 x - 4 y - 18 = 0$

-------------------------------

$13 y = 0 ∣ : 13$

$y = 0$ .

Wyznaczamy $x$ dla $y = 0$

$2 x + 3 \cdot 0 - 6 = 0$

$2 x + 0 - 6 = 0$

$2 x - 6 = 0 ∣ + 6$

$2 x = 6 ∣ : 2$

$x = 3$ .

Punkt przecięcia podanych prostych ma współrzędne $(3, 0)$ .

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Agnieszka Sermak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.