Równanie okręgu o środku w punkcie $S=\left(a,b\right)$  i promieniu $r>0$ :

${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=r^2$ .

Środek okręgu o równaniu ${\left(x-1\right)}^2+y^2=5$  ma współrzędne 

$S=\left(1,0\right)$ ,

a promień ma długość

$r=\sqrt{5}$ .

 

Bok kwadratu opisanego na tym okręgu jest dwa razy dłuższy niż promień, więc ma długość 

$a=2\sqrt{5}$ .

Przekątna tego kwadratu ma długość 

$2\sqrt{5}\cdot \sqrt{2}=2\sqrt{10}$ .

Odległość wierzchołków kwadratu od środka okręgu jest równa połowie przekątnej kwadratu.

 

Na prostej o równaniu $2x-y-2=0$  leżą dwa wierzchołki kwadratu.

Zapiszmy